Urodził się 21.03.1920 roku w Złoczowie na Podolu, liceum ukończył we Włodzimierzu Wołyńskim (matura w 1939 r.). Kształcił się muzycznie w średniej szkole muzycznej we Lwowie (1939–1940), a następnie – po ucieczce do Warszawy – biorąc lekcje śpiewu u słynnego śpiewaka Adama Didura. Był uczestnikiem powstania warszawskiego (1944) jako oficer Armii Krajowej.
W roku 1945, jak inni uczniowie A. Didura, podążył za nim do Krakowa, a następnie na Śląsk, gdzie wspólnie organizowali w Bytomiu Operę Śląską. Był jej dyrektorem administracyjnym (1945–1949), a następnie dyrektorem (1949–1950), jednocześnie dalej uczył się śpiewu u Stefana Beliny-Skupiewskiego (1946–1949). Po powrocie do Warszawy 1950 r. ostatecznie zrezygnował z kariery śpiewaczej, skupiając się na administrowaniu teatrami i reżyserii. Przez następne dwudziestolecie kierował warszawskimi scenami muzycznymi – Operą Warszawską (1950–1952), Teatrem Nowym (1953–1955) i Operetką Warszawską, z którą związany był jako dyrektor i kierownik artystyczny do 1970 r. Przyczynił się w decydujący sposób do przeniesienia tej ostatniej instytucji do gmachu tzw. Romy przy ul. Nowogrodzkiej (przedwojennego Domu Katolickiego, użytkowanego po wojnie – do czasu odbudowy Teatru Wielkiego - przez Operę Warszawską ob. Teatr Muzyczny Roma), co znacznie poprawiło warunki działania teatru (1966). Rozbudował zespół i wprowadził na scenę operetki, obok podstawowego klasycznego repertuaru operetkowego, także musicale, w tym pierwszy polski musical Miss Polonia Jerzego Jurandota i Marka Sarta w 1961 r. Gościnnie reżyserował przedstawienia w różnych teatrach muzycznych, m.in. w Gdańsku i Lublinie. W latach 1959–1962 studiował na Wydziale Reżyserii Wyższej Szkoły Teatralnej w Warszawie.
Po wydarzeniach grudniowych 1970 r. został dyrektorem Teatru Muzycznego w Szczecinie, którym kierował przez następne czternaście lat. Pomny swych doświadczeń warszawskich rozpoczął starania o poprawę bazy lokalowej szczecińskiej sceny muzycznej, mieszczącej się od momentu swego powstania w sali gimnastycznej Komendy Wojewódzkiej MO przy ul. Potulickiej. Efektem tych starań była decyzja o lokalizacji operetki w południowym skrzydle odbudowywanego Zamku Książąt Pomorskich (1972), a po sześciu latach – jej przenosiny do nowej siedziby. Lata te wykorzystał na przekształcenie szczecińskiego teatru w scenę muzyczną o bardziej wszechstronnym charakterze i repertuarze. Powiększony i odmłodzony zespół realizował pod jego kierownictwem nie tylko klasyczny repertuar operetkowy, ale także wodewile, musicale, spektakle baletowe, przedstawienia dla dzieci oraz – co było wielką ambicją i pasją dyrektora – spektakle operowe (Straszny dwór i Halka Stanislawa Moniuszki, Madame Butterfly i Tosca Giacomo Pucciniego, Traviata Giuseppe Verdiego, Zamek na Czorsztynie Kamila Kurpińskiego). W ten sposób T. Bursztynowicz zapoczątkował proces, który doprowadził do powstania dzisiejszej Opery na Zamku. Wprowadził też na scenę szczecińskiego Teatru Muzycznego utwory polskich twórców, oprócz już wymienionych dzieł operowych S. Moniuszki i K. Kurpińskiego były to Kulig Leona Schillera, którym zainaugurował swą działalność dyrektorską i reżyserską w Szczecinie, oraz śpiewogra Krakowiacy i górale Wojciecha Bogusławskiego, zwana polską operą narodową.
Odznaczony m.in. Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, Medalem 30-lecia Polski Ludowej, Medalem 1000-lecia Państwa Polskiego oraz – dwukrotnie – Odznaką Honorową Gryfa Pomorskiego. W 1997 r., z inicjatywy Stowarzyszenia Miłośników Opery i Operetki w Szczecinie, upamiętniony został kamienną tablicą na ścianie holu Opery na Zamku jako „twórca sceny operowej w Zamku Szczecińskim”.
Zmarł 6.05.1985 roku w Warszawie. Spoczywa na warszawskich Starych Powązkach (kwatera 92-3-26).
„Tadeusz Bursztynowicz nie był reżyserem gwałtownie poszukującym nowatorskich rozwiązań formalnych i inscenizacyjnych. – charakteryzował jego działalność szczeciński krytyk muzyczny Mikołaj Szczęsny – Nie zamierzał szokować widzów modernistycznymi, awangardowymi chwytami reżyserskimi. Dążył raczej do uzyskania klasycznego spokoju, równowagi i wyważenia. Jego najwybitniejsze realizacje reżyserskie potwierdzają, że środki i metody, jakimi się posługiwał, wypływały niejako w sposób naturalny z zawartości libretta i emocjonalnej warstwy muzyki”.
Twórcy poświęcają serwis pamięci Marka Kramarza